高2024级数学组就绵阳市高二高三数学骨干教师齐聚 共探新教材新高考突破路径做总结

为全面助力绵阳市高二高三数学教师精准把握新教材编写逻辑、深度适配新高考命题趋势，切实破解教学衔接与备考冲刺中的核心难题，9 月 12 日上午，绵阳市高二高三骨干教师新教材新高考（数学学科）专题培训在绵阳中学实验学校隆重举行。本次培训以 “政策解读 + 策略指导 + 真题分析 + 经验共享” 为核心框架，由资深教育工作者李长江主持，中学数学领域权威专家熊丙章担任主讲，绵阳中学实验学校校长廖先虎、绵阳市教科所所长罗小兵受邀出席，全市多所高中的 100 余名高二高三数学骨干教师齐聚一堂，共探新高考背景下数学教学的突破路径。

培训伊始，主持人李长江以“锚定新方向，赋能新备考” 为主题开场，详细阐述了本次培训的背景与核心目标。他指出，当前新教材实施已进入深化阶段，2025 年高考作为新高考改革落地后的关键节点，其命题趋势对高二基础教学、高三冲刺备考具有极强的导向意义。“本次培训不仅要帮老师们‘读懂’新教材，更要‘用好’新教材，打通‘教材知识点’与‘高考考点’的转化通道。” 李长江的话语精准点出参会教师的核心需求，会场内座无虚席，教师们手持新教材与笔记本，不时标注重点，迅速进入专注学习状态。

随后，绵阳中学实验学校校长廖先虎代表承办方向全体参会嘉宾与教师致以热烈欢迎。他结合学校在新教材实践中的探索成果，分享了“三维联动” 教研模式：“学校已组建 12 个新教材教研专班，开展‘一课一研’‘同课异构’活动 30 余场，形成了‘教材例题变式设计’‘素养导向课堂评价’‘高考真题教材溯源’等 10 余项实践成果。” 廖先虎表示，作为承办方，学校愿以此次培训为纽带，进一步加强与全市兄弟学校的教研协作，共同推动绵阳高中数学教学质量向更高水平迈进。

绵阳市教科所所长罗小兵则从区域教育发展的宏观视角发表讲话。他首先梳理了近年来绵阳市高中数学学科的成绩与挑战：“近三年我市高考数学平均分稳居全省前列，但在‘素养导向试题’‘跨学科融合题型’的得分率上仍有提升空间。” 针对这一现状，罗小兵明确提出新高考背景下教师需具备的 “三大核心能力”—— 课标精准解读能力、教材灵活整合能力、命题趋势研判能力，并透露市教科所已编制《绵阳市新高考数学备考指南（2025-2026）》，计划下半年组织 10 场跨校教研联盟活动，推动优质教学经验的全域共享。“希望通过本次培训，让老师们既能‘抬头看路’把握趋势，又能‘低头拉车’抓好落实，为 2026 年高考备考筑牢根基。” 罗小兵的讲话为培训定下了务实的基调。

熊丙章：深耕新教材解构与备考策略，拆解教学与备考“关键动作”

培训核心环节，主讲人熊丙章以“新教材解构与新高考数学备考策略” 为主题展开 3 小时深度分享，从 “教材变化细解读”“命题趋势深研判”“分阶备考实指导” 三个维度，为参会教师提供了可落地、可复制的教学方案。

在新教材解构部分，熊丙章以必修第一册“函数的概念与性质”、选择性必修第二册 “导数及其应用” 为核心案例，通过 “原文对比 + 图表拆解” 的方式，直观呈现教材修订的深层逻辑。“以函数模块为例，新教材将‘生活中的函数实例’前置，用‘绵阳本地出租车计费问题’‘居民用电量与电费关系’等情境替代旧教材的抽象例题，这要求我们教学中必须先‘激活生活经验’，再‘抽象数学概念’。” 他现场展示了自己团队设计的 “函数概念教学流程图”：从学生自主列举生活函数实例，到小组讨论提炼共性特征，再到教师引导抽象出函数定义，最后回归教材例题深化理解，完整的教学链条让在场教师清晰了 “情境 - 概念 - 应用” 的教学路径。

针对导数部分的教材变化，熊丙章特别强调“应用导向” 的调整：“新教材在‘导数的实际应用’章节新增了‘利润最大化’‘成本最低化’的企业经营案例，还加入了‘环境治理中的污染物浓度变化模型’，这不仅是内容补充，更是在引导教师将数学与现实问题结合，培养学生的数学建模素养。” 他建议教师在教学中可结合绵阳本地企业数据，如 “某电子厂芯片生产的成本与产量关系”，设计探究任务，让学生通过求导计算最优产量，既贴合教材要求，又增强学习实用性。

在命题趋势研判环节，熊丙章结合 2023-2025 年新高考数学真题，总结出 “三稳三新” 特征：“基础题占比稳定（60%-65%）、核心考点稳定（函数、几何、概率统计三大模块占比超 70%）、素养考查方向稳定；情境新（贴近科技、社会、生活）、设问新（开放性、探究性问题增多）、融合新（跨学科题型逐步渗透）。” 他以 2025 年高考数学卷中的 “AI 图像识别中的概率计算”“新能源汽车续航里程的函数建模” 为例，指出这类题目 “看似新颖，实则都能在教材中找到原型”，如概率题对应教材必修第二册 “随机事件的概率” 中的 “产品质检” 例题，函数建模题则源自选择性必修第二册 “导数应用” 的 “最优化问题”。

针对高二、高三不同阶段的备考，熊丙章提出“分阶突破” 策略：高二阶段需聚焦 “教材知识点的深度挖掘与思维习惯培养”，比如在 “立体几何” 教学中，不仅要教判定定理与性质定理，还要通过 “折纸实验”“模型搭建” 培养学生的直观想象能力，同时设计 “一题多解” 训练（如用几何法与空间向量法求解线面角），拓展思维广度；高三阶段则要强化 “考点与教材的精准对接”，建议教师建立 “高考真题 - 教材知识点” 对应表，比如将 2025 年卷第 18 题（数列求和）对应教材必修第二册 “数列” 章节的 “错位相减法” 例题，将第 20 题（圆锥曲线）对应选择性必修第一册 “椭圆” 的 “焦点弦问题”，并通过 “专题突破 + 错题归因” 提升备考效率。“高三复习绝不能脱离教材搞‘题海战术’，要让学生每做一道题，都能找到教材中的‘根’，这样才能在高考中应对自如。” 熊丙章的建议引发在场教师的强烈共鸣，不少人当场拿出笔记本记录 “对应表” 的搭建方法。

为进一步将理论策略与最新高考实践结合，本次培训特别设置“2025 年高考数学卷导数大题分析与解题方法交流” 环节，绵阳中学实验学校唐丽萍老师结合自身高考阅卷经验与高三教学实践，带来了针对性极强的专项分享。

唐丽萍首先明确：“导数大题是新高考数学的‘压轴题型’之一，2025 年卷第 21 题（导数应用）满分 12 分，全市平均得分仅 4.8 分，是拉开分数差距的关键题型，也是学生备考的难点所在。” 她从 “考点分布”“失分原因”“解题策略” 三个方面展开分析，全程结合 2025 年高考导数真题实例，让分享更具实操性。

在考点分布方面，唐丽萍指出，2025 年导数大题聚焦 “三个核心方向”：一是函数单调性讨论（含参数），如真题第一问 “讨论函数 f (x)=xlnx - ax + 1 的单调性”，需结合参数 a 的取值范围分类分析；二是极值与最值求解，如真题第二问 “求函数 f (x) 在区间 [1,e] 上的最小值”，需结合第一问的单调性结论分情况讨论；三是不等式证明，如真题第三问 “证明：当 x>1 时，lnx > (x-1)/(x+1)”，需构造辅助函数并利用导数判断单调性。“这三个方向也是近三年新高考导数大题的高频考点，与教材选择性必修第二册‘导数及其应用’章节的核心内容高度契合，比如单调性讨论对应教材‘导数与函数的单调性’例题，极值求解对应‘函数的极值与最大（小）值’知识点。” 唐丽萍强调，教师在教学中需紧扣教材例题，通过变式训练强化考点理解。

在失分原因分析环节，唐丽萍结合阅卷过程中发现的典型问题，总结出“四大高频失分点”：一是求导错误，如将 lnx 的导数误写为 1/x²，或将 ax 的导数误写为 a²，基础失误直接导致后续解题全错；二是参数分类不完整，如在讨论单调性时，遗漏参数 a=0 或 a=1/e 等关键分界点，导致结论片面；三是逻辑链条断裂，如证明不等式时，未说明辅助函数的构造依据，或未验证函数的单调性与最值关系，直接得出结论；四是步骤不规范，如未写函数定义域（导数题需先明确定义域，否则单调性讨论无意义），或关键步骤跳步（如求导后直接写单调性，未展示判断导数符号的过程）。“这些失分点大多不是因为学生不会做，而是因为习惯不好、细节不注意，通过针对性训练完全可以避免。” 唐丽萍展示了两份典型答卷（一份高分答卷、一份失分答卷）的对比图片，直观呈现步骤规范的重要性。

针对这些问题，唐丽萍分享了“导数大题分层解题法”：基础层（目标得分 6-8 分）注重 “步骤规范与基础题型突破”，要求学生牢记 “求导 - 定义域 - 导数符号判断 - 单调性结论” 的解题流程，针对不含参数的单调性问题、简单极值求解问题，通过教材例题复刻训练（如重做教材中 “求函数 f (x)=x³-3x 的极值” 例题），固化解题习惯；进阶层（目标得分 8-10 分）聚焦 “参数分类讨论与最值求解”，总结 “参数分类的三个依据”（导数零点是否存在、导数零点是否在定义域内、导数零点大小关系），并结合 2025 年真题设计 “分类讨论专项练习”，让学生掌握 “先找分界点、再分区间讨论” 的方法；拔高层（目标得分 10-12 分）主攻 “不等式证明与压轴问突破”，教授 “辅助函数构造的四种方法”（作差构造、作商构造、换元构造、端点效应构造），并通过 “一题多证” 训练（如用不同辅助函数证明同一不等式），拓展解题思路。“导数大题的突破没有捷径，但只要按照‘基础 - 进阶 - 拔高’的路径，结合教材知识点逐步推进，学生就能稳步提升。” 唐丽萍的分享得到在场教师的高度认可，不少人当场拍摄 PPT 中的 “解题方法框架图”，计划用于后续高三教学。

此外，绵阳实验高级中学冯欧老师也围绕“2025 年高考数学卷基础题型与教材衔接” 展开分享，通过数据图表展示基础题的考点分布，建议高二教学强化教材例题的变式训练，确保学生 “基础分不丢、中档分稳拿”。

在互动交流环节，参会教师围绕教学中的难点踊跃提问。来自江油某高中的王老师问道：“高二学生在学习导数时，对‘导数的几何意义’理解困难，该如何结合教材突破？” 熊丙章结合教材例题回应：“可利用教材中的‘曲线的切线方程’实例，通过‘几何画板动态演示’，让学生直观看到‘切线斜率与导数的关系’，再通过‘求曲线在某点的切线方程’专项练习，强化理解；同时，可设计‘切线方程在生活中的应用’任务，如‘求抛物线形拱桥的切线斜率’，让学生感受数学的实用性。” 另有教师提问 “高三一轮复习中，如何平衡导数大题与其他题型的复习时间”，唐丽萍建议：“可采用‘专题轮换’模式，每周安排 2-3 课时聚焦导数大题，其余时间兼顾其他模块，同时在每次模拟考试后，针对导数大题的失分情况进行专项复盘，确保复习针对性。” 现场氛围热烈，问答间碰撞出大量实用的教学思路。

本次培训历时4 小时，内容兼具理论高度与实践指导性，从“新教材解读” 到 “备考策略”，再到 “2025 年真题导数大题专项分析”，形成了完整的教学与备考指导体系。培训结束后，参会教师纷纷表示收获颇丰。绵阳南山中学的李老师说：“熊专家的新教材解构让我理清了教学方向，唐老师的导数大题分析更是解决了高三复习的‘痛点’，特别是‘分层解题法’，回去就能用到一轮复习中，特别实用。” 绵阳外国语学校的张老师则表示：“通过培训，终于打通了‘教材知识点’与‘高考导数大题’的衔接通道，以后教学不会再‘盲目刷题’了。”

此次培训的成功举办，不仅为绵阳市高二高三数学教师提供了专业的教学与备考指导，更搭建了校际交流协作的平台。未来，绵阳市教科所与各高中将继续深化新教材研究与新高考备考实践，推动全市高中数学学科教学质量实现新突破，为学生成长成才保驾护航。